Tiefgehende Analyse des makroökonomischen COMPASS-DSGE-Modells
Diese Seite behandelt das volkswirtschaftliche Modell der Bank of England, das zur Unterstützung geldpolitischer Entscheidungen eingesetzt wird. Ich stelle aktuelle Eingabeparameter bereit, um einen theoretisch modellbasierten Leitzins (Bank Rate) abzuleiten, und biete eine umfassende Analyse der Erkenntnisse des Bernanke Reviews sowie der laufenden Modellentwicklung. Bitte beachten Sie, dass oben rechts auf der Seite stets die Umschaltfläche für Einsteiger/Experten verfügbar ist, um die angezeigten Inhalte an Ihr Wissensniveau anzupassen.
Alle sechs Wochen sitzen neun Menschen um einen Tisch in der Threadneedle Street in London und treffen eine Entscheidung, die darüber mitbestimmt, ob Sie sich ein Haus leisten können, ob Ihr Arbeitgeber einstellt und wie teuer Ihr wöchentlicher Einkauf wird. Es handelt sich um den Geldpolitischen Ausschuss (Monetary Policy Committee, MPC) der Bank of England, dessen wichtigstes Instrument die Bank Rate ist – der Leitzins, der sich durch die gesamte Wirtschaft fortpflanzt.
Aber woher wissen sie, was zu tun ist? Sie können nicht einfach raten. COMPASS ist ihr wichtigstes Wirtschaftsmodell – eine ausgereifte Simulation der britischen Volkswirtschaft, die ihnen hilft, die Folgen ihrer Entscheidungen durchzudenken, bevor sie diese treffen.
Das Problem ist folgendes: Geldpolitik wirkt mit Verzögerung. Wenn die Bank heute die Zinsen erhöht, zeigt sich die volle Wirkung auf die Inflation möglicherweise erst nach 18 bis 24 Monaten. Das bedeutet, der MPC kann nicht einfach auf das reagieren, was gerade passiert – er muss Entscheidungen auf Basis der künftigen wirtschaftlichen Lage treffen.
Und die Wirtschaft ist enorm komplex. Wenn die Zinsen steigen:
Diese Effekte wechselwirken auf komplexe Weise. COMPASS ist der Versuch der Bank, all diese Zusammenhänge systematisch zu verfolgen, statt sich auf Bauchgefühle zu verlassen.
Piloten lernen den Umgang mit Triebwerksausfällen nicht durch echte Abstürze. Sie nutzen Flugsimulatoren, die das Verhalten eines echten Flugzeugs nachahmen. COMPASS ist ähnlich – es erlaubt dem MPC, die Wirtschaft durch verschiedene Szenarien zu „fliegen", ohne reale Folgen zu riskieren. Was passiert, wenn wir die Zinsen um 0,5 % statt um 0,25 % erhöhen? Was wenn die Ölpreise sprunghaft steigen? Was wenn das Verbrauchervertrauen einbricht? Das Modell kann diese Situationen simulieren, bevor sie eintreten.
COMPASS unterteilt die britische Volkswirtschaft in Gruppen, deren Entscheidungen alles antreiben:
Wie entscheiden Familien zwischen Ausgaben heute oder Sparen für später? Wenn die Zinsen steigen, schränkt Ihre Familie dann beim Essen gehen ein, um die höhere Hypothek zu bedienen? Diese Millionen kleiner Entscheidungen summieren sich zu den nationalen Konsumausgaben.
Wann soll ein Unternehmen die Preise erhöhen? Mehr Mitarbeiter einstellen? Eine neue Fabrik bauen? Wenn die Kreditkosten steigen, wird diese neue Fabrik möglicherweise verschoben – und damit auch die damit verbundenen Arbeitsplätze.
Großbritannien ist eine offene Volkswirtschaft. Wenn das Pfund aufwertet, wird Ihr Urlaub im Ausland günstiger, aber britische Exporteure haben es schwerer. COMPASS verfolgt diese internationalen Verflechtungen.
Im Jahr 2024 wurde der frühere Vorsitzende der US-amerikanischen Federal Reserve, Ben Bernanke, eingeladen, das Prognosewesen der Bank zu überprüfen. Sein Urteil war vernichtend: COMPASS habe „erhebliche Schwächen". Während der COVID-19-Pandemie und dem anschließenden Inflationsanstieg lagen die Prognosen der Bank deutlich daneben – und COMPASS half kaum dabei zu verstehen, warum.
Die Bank arbeitet nun an einer umfassenden Überarbeitung. So funktionieren gute Institutionen: Sie erkennen Fehler und versuchen, sie zu beheben. Aber das aktuelle Modell sollte als Work-in-Progress verstanden werden, nicht als fertiges Produkt.
COMPASS entstand aus einem Jahrzehnt methodischer Umbrüche in der Zentralbankmodellierung. Mitte der 2000er Jahre war das frühere Standardmodell der Bank of England – das Bank of England Quarterly Model (BEQM) – zunehmend schwer zu warten und entbehrte der theoretischen Kohärenz, die der damals dominierende „Neu-Keynesianische Konsens" in der akademischen Makroökonomie forderte. Die Finanzkrise 2008 beschleunigte den Wandel und verdeutlichte gleichzeitig die Grenzen jedes Modells, das Finanzsektordynamiken ausklammert.
Die Entwicklung begann 2008 unter Leitung der Monetary Analysis-Abteilung; COMPASS wurde 2011 operativ. Das Modell sollte als „zentrales Organisationsrahmenwerk" dienen, um das den Prognoseprozess der Bank herum zu strukturieren – daher der Name. In der Praxis erwies sich diese Vision als eher angestrebtes denn erreichtes Ziel.
COMPASS ist formal ein mittelgroßes Neu-Keynesianisches DSGE-Modell für eine kleine offene Volkswirtschaft mit rund 30 Kerngleichungen, geschätzt via bayesianischer Methodik auf britischen Quartalsdaten ab 1993Q1. Das Modellökosystem umfasst:
Der theoretische Kern des Modells folgt der kanonischen Neu-Keynesianischen Synthese, gekennzeichnet durch:
Der Bernanke Review (April 2024) dokumentierte eine auffällige Divergenz zwischen der formalen Rolle von COMPASS und seinem tatsächlichen Einsatz. Obwohl nominell das „zentrale Organisationsmodell", ist COMPASS im Prognoseprozess der Bank peripher geworden. Mitarbeiterprojektionen stützen sich stark auf:
Bernankes Bewertung war unverblümt: Die Prognoseinfrastruktur der Bank sei ein „Flickwerk aus Modellen, Datenbanken und Werkzeugen, entwickelt und gewartet von verschiedenen Organisationsbereichen... es gibt kein zentrales Modell, das die Gesamtprognose diszipliniert." COMPASS versagte genau dann, als es am meisten gebraucht wurde – während des COVID-19-Schocks und des anschließenden Inflationsanstiegs – was die Mitarbeiter dazu veranlasste, es zunehmend zu umgehen.
Diese institutionelle Realität hat wichtige Implikationen für die Interpretation von Analysen der Bank of England:
Die Bank hat nach dem Bernanke Review substanzielle Investitionen in die Modellinfrastruktur zugesagt, mit einem mehrjährigen Programm zur Entwicklung einer „neuen Modellpalette", die strukturelle und Prognosefunktionen besser integriert. Bis dieses Programm reift, bleibt COMPASS ein unvollkommenes Fenster in den analytischen Rahmen der Bank.
Sie müssen die Mathematik nicht verstehen, um zu begreifen, was COMPASS leistet. Im Kern stellt das Modell eine einfache Frage: Was passiert, wenn die Bank of England die Zinsen ändert? Die Antwort erweist sich als überraschend komplex – und deshalb brauchen wir ein Modell.
Stellen Sie sich vor, der MPC beschließt, die Zinsen um 0,5 % zu erhöhen. Das versucht COMPASS zu verfolgen:
Etwa ein Drittel der britischen Haushalte hat Hypotheken. Wenn die Zinsen steigen, erhöhen sich ihre monatlichen Zahlungen – manchmal um Hunderte von Pfund. Das ist Geld, das sie nicht anderweitig ausgeben können. Aber hier ist der Twist: Menschen mit Ersparnissen verdienen jetzt mehr Zinsen. Wer „gewinnt" also und wer „verliert" bei Zinsänderungen? COMPASS verfolgt beide Seiten.
Ein Unternehmen, das ein neues Lager bauen will, könnte es sich nochmals überlegen, wenn die Kreditkosten sprunghaft steigen. Dieses Lager wird nicht gebaut, die Bauarbeiter werden nicht eingestellt, und die Lieferanten erhalten keine Aufträge. Eine einzige Zinsänderung kann sich durch Dutzende von Unternehmensentscheidungen fortpflanzen. Aber der Zeitpunkt ist entscheidend – ein bereits laufendes Projekt wird nicht gestoppt, während ein noch in Planung befindliches möglicherweise nie realisiert wird.
Höhere britische Zinsen ziehen ausländische Investoren an, die bessere Renditen suchen. Sie brauchen Pfund, um hier zu investieren, sodass die Nachfrage nach Sterling steigt und den Wechselkurs nach oben treibt. Ein stärkeres Pfund macht Ihren Urlaub in Spanien günstiger, verteuert aber britische Exporte für ausländische Käufer. Jaguar wird in New York teurer; französischer Wein wird in London günstiger. COMPASS modelliert diese Abwägungen.
Hier eine entscheidende Erkenntnis: Preise passen sich nicht sofort an. Tesco ändert seine Regalpreise nicht täglich. Löhne werden in jährlichen Verhandlungen festgelegt. Mieten sind in Verträgen fixiert. Diese „Klebrigkeit" ist eigentlich der Grund, warum Geldpolitik wirkt – wenn sich Preise sofort anpassen würden, hätten Zinsänderungen keinen Einfluss. Die Verzögerung gibt der Bank Spielraum über die reale Wirtschaftsaktivität, nicht nur über Nominalwerte.
Die Bank schätzt, dass eine Zinsänderung 18 bis 24 Monate braucht, um ihre volle Wirkung auf die Inflation zu entfalten. Warum so lange? Weil jeder Schritt in der Kette Zeit braucht: Haushalte müssen ihre Budgets anpassen, Unternehmen müssen ihre Pläne überarbeiten, Preise müssen neu verhandelt werden, und all das muss sich durch die gesamte Wirtschaft arbeiten. COMPASS versucht, diese Verzögerungen realistisch abzubilden.
Hier wird es wirklich interessant. Stellen Sie sich vor, Arbeitnehmer erwarten, dass die Inflation im nächsten Jahr hoch sein wird. Sie werden jetzt höhere Löhne fordern, um ihre Kaufkraft zu schützen. Aber höhere Löhne bedeuten höhere Kosten für Unternehmen, die dann die Preise erhöhen – und damit tatsächlich die Inflation verursachen, die Arbeitnehmer befürchtet hatten. Das ist eine sich selbst erfüllende Prophezeiung, und sie kann auch umgekehrt funktionieren: Wenn Menschen glauben, dass die Bank die Inflation unter Kontrolle halten wird, sind sie weniger geneigt, große Lohnerhöhungen zu fordern, was die Arbeit der Bank erleichtert.
COMPASS modelliert diese Erwartungseffekte, weil sie absolut entscheidend sind. Eine Bank, der man vertraut, die Inflation zu kontrollieren, hat es leichter als eine, der man es nicht vertraut – und das Modell bildet dies ab.
COMPASS verkörpert das Neu-Keynesianische DSGE-Paradigma, das die Zentralbankmodellierung von etwa 2000 bis 2020 dominierte. Die intellektuellen Grundlagen des Rahmenwerks liegen in der Synthese der realen Konjunkturzyklustheorie (intertemporale Optimierung, rationale Erwartungen) mit keynesianischen Elementen (nominale Rigiditäten, geldpolitische Nicht-Neutralität). Das Verständnis dieser Bausteine ist wesentlich für die Interpretation sowohl der Fähigkeiten als auch der Grenzen des Modells – von denen viele in den Jahren 2020 bis 2023 offengelegt wurden.
Der Konsumblock verkörpert die Hypothese des permanenten Einkommens: Haushalte glätten den Konsum über die Zeit auf Basis der erwarteten Lebensressourcen. Die Euler-Gleichung – die fundamentalste Beziehung des Modells – verknüpft den aktuellen Konsum mit dem erwarteten zukünftigen Konsum und dem Realzins:
Dabei gilt: $\Lambda_t$ = Grenznutzen des Konsums (einschließlich Gewohnheitsbildung), $R_t$ = nominaler Bruttoleitzins, $\Pi_t$ = Bruttoinflationsrate, $\beta$ = subjektiver Diskontfaktor (≈0,99 vierteljährlich)
Spezifikation: Der Grenznutzen beinhaltet externe Gewohnheitsbildung: $\Lambda_t = (C_t - hC_{t-1})^{-\sigma}$, wobei $h$ die Konsumgewohnheiten erfasst und $\sigma$ der Koeffizient der relativen Risikoaversion ist.
Arbeitsentscheidungen der Haushalte führen zu einer intraperiodischen Optimalitätsbedingung, die die Grenzrate der Substitution zwischen Konsum und Freizeit gegen den Reallohn abwägt, modifiziert durch Lohnstarrheitsparameter.
Ein Kontinuum monopolistisch wettbewerbender Unternehmen operiert unter Calvo-artiger Preisstarrheit, wobei ein Anteil $\theta_p$ der Unternehmen den Preis in einer gegebenen Periode nicht anpassen kann. Unternehmen, die neu optimieren können, setzen Preise zur Maximierung des erwarteten diskontierten Gewinns:
Dabei gilt: $P_t^*$ = optimaler Reset-Preis, $\epsilon$ = Substitutionselastizität (bestimmt Aufschlag), $MC_t$ = nominale Grenzkosten, $Y_{t+k|t}$ = zukünftige Nachfrage zum aktuellen Preis
Log-Linearisierung um den Gleichgewichtspfad ergibt die Neu-Keynesianische Phillips-Kurve:
Dabei gilt: $\kappa = \frac{(1-\theta_p)(1-\beta\theta_p)}{\theta_p}$ repräsentiert die Steigung, die umgekehrt von der Preisstarrheit $\theta_p$ abhängt
Reale Grenzkosten: $mc_t = w_t - mpl_t$, wobei $w_t$ der Reallohn und $mpl_t$ das Grenzprodukt der Arbeit ist, das Inflation mit der Arbeitsmarktlage verknüpft.
Die Charakteristika der kleinen offenen Volkswirtschaft Großbritanniens werden durch mehrere Schlüsselbeziehungen erfasst. Die Bedingung der ungedeckten Zinsparität (Uncovered Interest Parity, UIP) verknüpft inländische und ausländische Zinssätze mit erwarteten Wechselkursänderungen:
Dabei gilt: $s_t$ = log nominaler Wechselkurs (inländisch pro ausländisch), $i_t$ = inländischer Zinssatz, $i_t^*$ = ausländischer Zinssatz, $\rho_t$ = länderspezifische Risikoprämie
COMPASS-Erweiterung: Die Risikoprämie $\rho_t$ wird als Funktion der Netto-Auslandsaktiva modelliert, um Schuldentragfähigkeitsüberlegungen und Portfoliobalancierungseffekte abzubilden.
Handelsvolumina hängen von relativen Preisen und ausländischer/inländischer Nachfrage ab:
Dabei gilt: $X_t, M_t$ = Exporte und Importe, $\eta_X, \eta_M$ = Handelselastizitäten, $Y_t^*$ = ausländische Nachfrage, $P_X, P_M$ = Export- und Importpreise
Das systematische Politikverhalten der Bank of England wird durch eine Taylor-artige Regel mit erheblicher Zinsglärtung charakterisiert:
Dabei gilt: $\rho_i$ = Zinsglärtungsparameter (≈0,85), $\bar{i}$ = nominaler Gleichgewichtszinssatz, $\pi^*$ = Inflationsziel (2 %), $\tilde{y}_t$ = Produktionslücke, $\epsilon_t^i$ = geldpolitischer Schock
Kalibrierung: $\phi_\pi \approx 1,5$ (Inflationsreaktion erfüllt Taylor-Prinzip), $\phi_y \approx 0,5$ (Reaktion auf Produktionslücke)
Der hohe Glärtungsparameter spiegelt den gradualistischen Politikanpassungsansatz der Bank wider, der übermäßige Volatilität vermeidet und gleichzeitig die Glaubwürdigkeit wahrt.
COMPASS wird mit bayesianischen Methoden auf britischen Daten geschätzt, wobei Vorinformationen über Parameterwerte mit der Likelihood-basierten Schätzung kombiniert werden. Wichtige Strukturparameter werden durch die dynamischen Reaktionen des Modells auf verschiedene Schocks identifiziert, was ermöglicht, sowohl Gleichgewichtsbeziehungen als auch Konjunktureigenschaften der britischen Daten abzubilden.
| Parameter | Beschreibung | Typischer Wert | Quelle/Methode |
|---|---|---|---|
| $\beta$ | Diskontfaktor der Haushalte | 0,99 | Kalibriert (4 % Jahreszinssatz) |
| $\sigma$ | Risikoaversionskoeffizient | 1,5–2,0 | Euler-Gleichungsdynamik |
| $h$ | Gewohnheitspersistenz | 0,6–0,8 | Konsumglättung |
| $\theta_p$ | Preisstarrheit (Calvo) | 0,75 | Inflationsdynamik (4 Quartale Durchschnittsdauer) |
| $\theta_w$ | Lohnstarrheit (Calvo) | 0,75 | Lohn-Phillips-Kurve |
| $\phi_\pi$ | Inflationsreaktion | 1,5 | Schätzung der Geldpolitikregel |
| $\phi_y$ | Reaktion auf Produktionslücke | 0,5 | Schätzung der Geldpolitikregel |
| $\rho_i$ | Zinsglärtung | 0,85 | Autokorrelation des Leitzinses |
| $\alpha$ | Kapitalanteil in der Produktion | 0,33 | Kalibriert (Volkswirtschaftliche Gesamtrechnungen) |
| $\delta$ | Abschreibungsrate | 0,025 | Kalibriert (10 % jährlich) |
Der Haushaltssektor in COMPASS repräsentiert Sie, mich und jede Familie in Großbritannien, die Entscheidungen über Ausgaben, Sparen und Arbeit trifft. Das sind wahrscheinlich die nachvollziehbarsten Teile des Modells.
Stellen Sie sich vor, Sie haben 1.000 Pfund, die Sie gerade nicht brauchen. Wenn die Bank die Zinsen von 1 % auf 5 % anhebt, wird das Sparen dieses Geldes plötzlich viel attraktiver – Sie verdienen 50 Pfund pro Jahr statt nur 10 Pfund. Das macht Sie eher geneigt zu sparen als auszugeben.
COMPASS erfasst dieses Verhalten für Millionen von Haushalten. Wenn die Zinsen steigen, tendieren die gesamten Konsumausgaben dazu zu sinken, was hilft, die Inflation abzukühlen. Wenn die Zinsen fallen, steigen die Ausgaben, was einer schwachen Wirtschaft Auftrieb geben kann.
COMPASS modelliert auch, wie Menschen entscheiden, wie viel sie arbeiten. Das beinhaltet das Abwägen zwischen dem Nutzen des Geldverdienens (um Dinge kaufen zu können) gegen den Wert der Freizeit. Wenn die Löhne im Verhältnis zu den Lebenshaltungskosten hoch sind, tendieren Menschen dazu, mehr Stunden zu arbeiten. Wenn die Reallöhne (inflationsbereinigt) niedrig sind, arbeiten Menschen möglicherweise weniger oder verlassen den Arbeitsmarkt.
Menschen mögen keine starken Schwankungen in ihrem Lebensstil. Wenn Sie einen Bonus bei der Arbeit bekommen, geben Sie ihn wahrscheinlich nicht sofort vollständig aus – Sie sparen einen Teil für die Zukunft. Ebenso greifen Sie bei einem vorübergehenden Einkommensrückgang möglicherweise auf Ersparnisse zurück, statt die Ausgaben drastisch zu kürzen. Ökonomen nennen das „Konsumglättung", und COMPASS erfasst dies durch das, was „Gewohnheitsbildung" genannt wird.
Der Zinssatzkanal: Wenn die Bank of England die Zinsen erhöht:
Aber hier ist der Haken: Diese Effekte brauchen Zeit. Menschen ändern ihr Ausgabeverhalten nicht sofort, wenn sich die Zinsen ändern. Sie könnten an Festzinshypotheken gebunden sein oder abwarten, ob die Zinsänderung dauerhaft ist. COMPASS versucht, diese realistischen Verzögerungen abzubilden.
Eine anspruchsvolle Eigenschaft: Haushalte in COMPASS schauen voraus. Wenn Menschen erwarten, dass die Zinsen lange hoch bleiben, passen sie ihr Verhalten stärker an als wenn sie glauben, die Zinsen werden bald wieder fallen. Deshalb ist die Kommunikation der Bank über die künftige Politik so wichtig – sie prägt die Erwartungen, die wiederum das Verhalten formen.
Der Haushaltssektor in COMPASS umfasst einen repräsentativen, unendlich lebenden Haushalt, der den erwarteten diskontierten Nutzen aus Konsum und Freizeit maximiert, Gewohnheitsbildung einschließt und einer intertemporalen Budgetbeschränkung unterliegt. Diese Struktur erzeugt die wichtige Euler-Gleichung, die aktuelle und zukünftige Konsumentscheidungen verknüpft.
Komponenten:
Begründung für die Gewohnheitsbildung: Der Term $hC_{t-1}$ erfasst Konsumgewohnheiten oder „Keeping-up-with-the-Joneses"-Effekte und erzeugt empirisch realistische Konsumpersistenz sowie buckelförmige Reaktionen auf Schocks. Diese Eigenschaft ist entscheidend für das Matching britischer Konsumdinämiken und adressiert das Puzzle der „übermäßigen Glättung" im Konsumverhalten.
Dabei gilt:
Konsum-Euler-Gleichung:
Dies ist die stochastische intertemporale Konsumbedingung, die den aktuellen Grenznutzen mit dem erwarteten zukünftigen Grenznutzen verknüpft, diskontiert mit dem Realzins.
Arbeitsangebotsbedingung:
Intraperiodische Optimalitätsbedingung, die die Grenzrate der Substitution zwischen Konsum und Freizeit dem Reallohn gleichsetzt. In Kombination mit Lohnstarrheit ergibt sich eine Lohn-Phillips-Kurve.
COMPASS beinhaltet Calvo-artige Lohnstarrheit. Ein Anteil $\theta_w$ der Haushalte kann die Löhne in jeder Periode nicht neu optimieren. Haushalte, die optimale Löhne setzen, maximieren den erwarteten diskontierten Nutzen unter einer fallenden Arbeitsnachfragekurve:
Dabei gilt: $MRS_t = \chi N_t^\varphi / \Lambda_t$ ist die Grenzrate der Substitution zwischen Konsum und Freizeit, und $\epsilon_w$ ist die Substitutionselastizität zwischen Arbeitstypen.
Log-Linearisierung ergibt die Lohn-Phillips-Kurve:
Wobei $\pi_t^w$ die Lohninflation ist und $\kappa_w = \frac{(1-\theta_w)(1-\beta\theta_w)}{\theta_w(1+\epsilon_w\varphi)}$ die Steigung der Lohn-Phillips-Kurve.
Die Struktur des Haushaltssektors impliziert mehrere Kanäle der Geldpolitiktransmission:
| Kanal | Mechanismus | Empirische Größenordnung |
|---|---|---|
| Intertemporale Substitution | Höhere Zinsen → mehr Sparen → weniger Konsum | Moderat (geringe $1/\sigma$-Elastizität) |
| Einkommenseffekte | Zinsänderungen beeinflussen Zinseinkommen (Sparer) vs. Zahlungen (Kreditnehmer) | Heterogen über Haushalte |
| Vermögenseffekte | Zinsänderungen beeinflussen Barwert von Finanz-/Immobilienvermögen | Bedeutend für Wohneigentum |
| Erwartungskanal | Vorausschauende Optimierung bedeutet, dass erwartete künftige Zinsen wichtig sind | Entscheidend für die Transmissionsverzögerung |
Wichtige Haushaltssektorparameter werden wie folgt geschätzt/kalibriert:
Die Impuls-Antwort-Reaktionen des Haushaltssektors auf geldpolitische Schocks zeigen eine graduelle Konsumglärtung über 6 bis 8 Quartale, was weitgehend mit den britischen Daten konsistent ist, obwohl das Modell dafür kritisiert wurde, die Rolle von Cashflow-Effekten zu unterschätzen und die reine intertemporale Substitution im Vergleich zu Liquiditätsbeschränkungen zu übergewichten.
Der Unternehmenssektor in COMPASS repräsentiert alle britischen Unternehmen – vom Eckladen bis zum Großkonzern. Das Verständnis des Unternehmensverhaltens ist entscheidend, weil deren Preisentscheidungen die Inflation direkt bestimmen.
Theoretisch könnten Unternehmen ihre Preise täglich nach Angebot und Nachfrage anpassen. In der Realität tun sie das aber nicht. Warum nicht?
Diese „Klebrigkeit" der Preise ist für das Verständnis der Geldpolitik absolut entscheidend. Wenn sich Preise sofort anpassen würden, hätten Zinsänderungen keine realen wirtschaftlichen Auswirkungen – sie würden nur die Preise beeinflussen. Weil sich Preise aber langsam anpassen, haben Zinsänderungen reale Effekte auf Produktion, Beschäftigung und Einkommen.
Stellen Sie sich vor, Sie betreiben eine Bäckerei und wollen einen neuen Ofen für 50.000 Pfund kaufen. Wenn Sie das Geld zu 2 % Zinsen leihen müssen, zahlen Sie 1.000 Pfund Zinsen pro Jahr. Wenn die Zinsen auf 6 % steigen, zahlen Sie 3.000 Pfund pro Jahr – diese zusätzlichen 2.000 Pfund könnten die Investition unrentabel machen, sodass Sie den Kauf des Ofens verschieben.
Multipliziert man das über Tausende von Unternehmen, sieht man, warum höhere Zinssätze Unternehmensinvestitionen reduzieren, was das Wirtschaftswachstum und die Beschäftigung verlangsamt.
COMPASS modelliert, wie Unternehmen entscheiden, wie viel sie produzieren und wie viele Menschen sie einstellen. Die grundlegende Logik:
Hier ist die Verbindung zur Inflation: Wenn die Wirtschaft auf Hochtouren läuft (niedrige Arbeitslosigkeit, Unternehmen ausgelastet), passieren zwei Dinge:
Das erzeugt Aufwärtsdruck auf die Inflation. Wenn die Bank die Zinsen erhöht, um die Wirtschaft abzukühlen, reduziert das die Nachfrage, was Unternehmen die Fähigkeit nimmt, Preise zu erhöhen, was die Inflation senkt.
Aber denken Sie daran: Dieser Prozess braucht Zeit. Unternehmen senken die Preise nicht in dem Moment, in dem die Nachfrage nachlässt. Sie könnten zuerst die Produktion reduzieren, dann weniger einstellen, und erst später Preissenkungen in Betracht ziehen. Deshalb wirkt die Geldpolitik mit „langen und variablen Verzögerungen".
Unternehmen in COMPASS produzieren differenzierte Güter unter monopolistischem Wettbewerb und betreiben eine Cobb-Douglas-Produktionsfunktion mit Kapital- und Arbeitseinsatz:
Dabei gilt: $Y_t(i)$ = Output von Unternehmen $i$, $A_t$ = totale Faktorproduktivität (TFP), $K_t(i)$ = Kapitalstock, $N_t(i)$ = Arbeitseinsatz, $\alpha \approx 0,33$ = Kapitalanteil (kalibriert auf britische Daten)
Unternehmen minimieren Kosten unter der Produktionstechnologie, was Faktornachfragebedingungen ergibt:
Dabei gilt: $R_t^K$ ist der nominale Kapitalmietzins. Diese Bedingungen setzen Grenzprodukte den realen Faktorpreisen gleich.
Die realen Grenzkosten, entscheidend für Preisentscheidungen, sind gegeben durch:
COMPASS verwendet den gestaffelten Preissetzungsmechanismus nach Calvo (1983). In jeder Periode kann ein Anteil $1-\theta_p$ der Unternehmen seinen Preis neu optimieren, während Anteil $\theta_p$ den bisherigen Preis beibehält (ggf. mit Indexierung an vergangene Inflation). Dies erzeugt realistische Preisstarrheit ohne explizite Menükosten.
Ein Unternehmen $i$, das zum Zeitpunkt $t$ neu optimieren kann, wählt den Reset-Preis $P_t^*(i)$ zur Maximierung des erwarteten diskontierten realen Gewinns:
Dabei gilt:
Die Erstordnungsbedingung ergibt den optimalen Reset-Preis:
Dies zeigt die optimale Preissetzung als gewünschten Aufschlag $\frac{\epsilon}{\epsilon-1}$ auf die erwarteten diskontierten Grenzkosten.
Log-Linearisierung der Preissetzungsbedingungen um den Gleichgewichtspfad ergibt die vorausschauende Neu-Keynesianische Phillips-Kurve (NKPC):
Dabei gilt:
Wichtige Eigenschaften:
Die Kapitalakkumulation folgt:
Wobei $S(\cdot)$ Investitionsanpassungskosten darstellt (z. B. $S(x) = \frac{\psi}{2}(x-1)^2$). Diese Kosten erzeugen realistische Investitionsdynamiken mit buckelförmigen Reaktionen.
Die optimale Investitionsentscheidung des Unternehmens ergibt die Q-Theorie-Beziehung:
Wobei $Q_t$ der Schattenwert des installierten Kapitals ist (Tobins Q).
| Aspekt | Modellperformance | Bekannte Probleme |
|---|---|---|
| Inflationspersistenz | Hybride NKPC bildet britische Daten einigermaßen gut ab | Stark auf Indexierung angewiesen; strukturelle Brüche problematisch |
| Phillips-Kurven-Steigung | $\kappa$ auf etwa 0,02–0,05 geschätzt | Impliziert sehr flache Phillips-Kurve; Identifikation schwach |
| Investitionsdynamik | Anpassungskosten erzeugen realistische Buckel | Unterschätzt Investitionsvolatilität; Finanzfriktionen wichtiger |
Großbritannien ist eine kleine, offene Volkswirtschaft, die tief in die globalen Finanzmärkte integriert ist. Was in New York, Frankfurt oder Tokio passiert, ist für London relevant. COMPASS modelliert diese internationalen Verflechtungen.
Wenn die Bank of England die Zinssätze erhöht, finden ausländische Investoren britische Vermögenswerte oft attraktiver (sie erzielen höhere Renditen). Sie kaufen Pfund, um in Großbritannien zu investieren, was den Wert des Pfunds in die Höhe treibt. Das hat zwei entgegengesetzte Effekte:
Denken Sie an den Wechselkurs wie an eine Wippe: Wenn die britischen Zinssätze im Vergleich zu anderen Ländern steigen, geht das Pfund nach oben. Wenn die britischen Zinssätze relativ fallen, geht das Pfund nach unten. Die Bank muss diese Wippe bei der Festlegung der Politik ausbalancieren – manchmal hat das, was gut für die Kontrolle der inländischen Inflation ist, Konsequenzen für Exporteure und umgekehrt.
Die internationale Dimension schafft sowohl Chancen als auch Einschränkungen für die Geldpolitik. Die Bank kann den Wechselkurs als weiteren Kanal nutzen, um die Inflation zu beeinflussen, aber es bedeutet auch, dass externe Schocks (Ölpreise, globale Rezessionen, Finanzkrisen) politische Reaktionen erfordern können, selbst wenn die Binnenwirtschaft gut dasteht.
COMPASS beinhaltet eine umfassende Struktur der kleinen offenen Volkswirtschaft mit ungedeckter Zinsparität (UIP), Güterhandel und internationalen Vermögensmärkten.
Dabei gilt: $s_t$ = log nominaler Wechselkurs, $i_t$ = inländischer Zinssatz, $i_t^*$ = ausländischer Zinssatz, $\rho_t$ = Risikoprämie
Risikoprämie: $\rho_t = \phi_b \tilde{b}_t + \epsilon_t^\rho$, wobei $\tilde{b}_t$ = Netto-Auslandsaktiva
Handelselastizitäten: $\eta_X \approx 1,5$, $\eta_M \approx 1,3$ für Großbritannien
| Pass-Through-Typ | Britische Evidenz |
|---|---|
| Grenzpreise | ~60–70 % im ersten Jahr |
| Einzelhandelspreise | ~20–30 % im ersten Jahr |
| VPI-Inflation | ~10–15 % (aufgrund geringen Importanteils) |
Während die Bank of England die Geldpolitik (Zinssätze) kontrolliert, kontrolliert die Regierung die Fiskalpolitik (Steuern und Ausgaben). COMPASS beinhaltet ein einfaches Modell des Staatsverhaltens, weil Fiskal- und Geldpolitik interagieren.
Der Staat in COMPASS hat drei Hauptaktivitäten:
Das Steuer- und Leistungssystem stabilisiert die Wirtschaft automatisch:
Dabei gilt: $B_t^G$ = Staatsanleihen, $T_t$ = Steuereinnahmen, $G_t$ = Staatskäufe, $TR_t$ = Transfers
Die zyklische Komponente $\tau_y(y_t - \bar{y})$ erzeugt automatische Stabilisatoren
| Multiplikatortyp | COMPASS-Bandbreite |
|---|---|
| Staatsausgaben | 0,5–1,0 |
| Steuersenkungen | 0,2–0,5 |
Eine der wichtigsten Erkenntnisse der modernen Wirtschaftswissenschaft ist, dass Erwartungen über die Zukunft das heutige Verhalten steuern. COMPASS nimmt das sehr ernst.
Stellen Sie sich vor, Sie überlegen, ob Sie in die Eröffnung eines Restaurants investieren wollen. Die Entscheidung hängt nicht nur von den heutigen Bedingungen ab – sie hängt davon ab, was Sie für die nächsten 5 bis 10 Jahre erwarten. Wird die Wirtschaft wachsen? Werden die Zinssätze niedrig sein?
Ebenso schauen Familien, die Häuser kaufen, und Arbeitnehmer, die Löhne aushandeln, in die Zukunft.
Die Kommunikation der Bank (Forward Guidance) ist ein mächtiges Instrument:
Der Glaubwürdigkeitsvorteil: Wenn die Bank glaubwürdig ist, bleiben Inflationserwartungen auch bei Schocks verankert, was die Arbeit der Bank erleichtert.
Subjektive Erwartungen der Agenten stimmen mit den objektiven Modellverteilungen überein
| FG-Typ | Spezifikation |
|---|---|
| Odysseisch | Glaubwürdige Verpflichtung, von der Regel abzuweichen |
| Delphisch | Kommunikation des wahrscheinlichen Pfades |
| Zeitbedingt | „Zinsen niedrig halten bis Datum T" |
| Zustandsbedingt | „Zinsen niedrig halten bis Inflation 2 % erreicht" |
Langfristige Inflationserwartungen entsprechen bei vollständiger Glaubwürdigkeit dem Ziel
COMPASS ist nur so gut wie die Daten, die in das Modell einfließen. Hier ist, was es verfolgt:
Was: BIP – Gesamtwert der britischen Produktion
Warum: Starkes Wachstum kann zu Inflation führen
Quelle: ONS
Was: VPI – wie schnell Preise steigen
Warum: Hauptziel der Bank (2 %)
Quelle: ONS
„Garbage In, Garbage Out":
Selbst ein perfektes Modell produziert schlechte Prognosen, wenn die Eingabedaten falsch oder veraltet sind. Wirtschaftsdaten werden oft Monate später revidiert, was echte Herausforderungen schafft.
| Variable | Quelle | Häufigkeit | Veröffentlichungsverzögerung |
|---|---|---|---|
| Reales BIP | ONS Volkswirtschaftliche Gesamtrechnungen | Vierteljährlich | ~6 Wochen |
| VPI-Inflation | ONS Verbraucherpreise | Monatlich | ~2 Wochen |
| Arbeitslosigkeit | ONS Arbeitskräfteerhebung | Monatlich | ~6 Wochen |
| Bank Rate | Bank of England | Täglich | Echtzeit |
Mittlere absolute Revision vom vorläufigen zum endgültigen BIP-Wachstum ≈ 0,5 Pp. pro Quartal. Das schafft Herausforderungen bei der Schätzung von Produktionslücken in Echtzeit.
Auf Basis aktueller Wirtschaftsbedingungen können wir die Logik von COMPASS nutzen, um den Zinssatz zu berechnen, den das Modell vorschlägt.
Basierend auf aktuellen Wirtschaftsbedingungen und COMPASS-Parametern
Das Modell berücksichtigt drei Dinge:
Wichtig: Das ist, was ein einfaches Modell vorschlägt, nicht was die Bank notwendigerweise tun sollte. Der tatsächliche Leitzins wird vom Geldpolitischen Ausschuss auf Basis eines umfassenderen Urteils festgelegt.
Wenn die Inflation hoch bleibt (Löhne steigen weiter, Energie springt nach oben), würden die Zinsen länger höher bleiben.
Wenn die Wirtschaft schwächelt (globale Verlangsamung), könnte die Bank die Zinsen schneller senken.
Taylor-Regelspezifikation:
$$i_t = \rho_i i_{t-1} + (1-\rho_i)[r_t^* + \pi^* + \phi_\pi(\pi_t - \pi^*) + \phi_y \tilde{y}_t]$$Parameter: $\rho_i = 0,85$, $r^* = 0,5\%$, $\phi_\pi = 1,5$, $\phi_y = 0,5$
| Szenario | Q4 2025 | 2026 | 2027 |
|---|---|---|---|
| Basisszenario | Lädt...% | Lädt...% | Lädt...% |
| Hohe Inflation | 5,25% | 4,75% | 4,25% |
| Schnelle Disinflation | 4,50% | 3,75% | 3,25% |
Unsicherheit über neutralen Zinssatz: $r^*$-Schätzungen reichen von 0 % bis 1,5 % je nach Methodik, mit einer Unsicherheit von ±0,5 Pp.
Schätzung der Produktionslücke: Echtzeit-Schätzfehler können 2 % des BIP übersteigen, was die Zinsvorgaben erheblich beeinflusst.
Im April 2024 geschah etwas Ungewöhnliches: Die Bank of England räumte im Wesentlichen ein, dass sie Dinge falsch gemacht hatte – und bat einen der weltweit angesehensten Zentralbanker, ihnen zu sagen, warum. Ben Bernanke, der die US-amerikanische Federal Reserve durch die Finanzkrise 2008 geführt hatte, lieferte einen Bericht, der keine Worte verfehlte. COMPASS, das Flaggschiffmodell der Bank, habe „erhebliche Schwächen".
Zahlen lügen nicht. In den Jahren vor dem Review:
Wenn Ihr Regenschirm nur bei Sonnenschein funktioniert, haben Sie ein Problem.
Bernanke identifizierte mehrere tiefe Probleme – nicht nur Pech:
1. Es wurde zum Frankenstein-Monster
Über 13 Jahre hinweg flickten Mitarbeiter immer wieder Lösungen zusammen, wenn etwas nicht funktionierte. Das Ergebnis? Ein Modell so komplex, dass es niemand mehr vollständig verstand. Es ist schwer, einem Werkzeug zu vertrauen, wenn man nicht erklären kann, warum es eine bestimmte Antwort liefert.
2. Es wurde von Ressourcen ausgehungert
Modelle benötigen ständige Wartung – neue Daten, aktualisierte Parameter, Tests gegen die Realität. Aber die Bank investierte nicht genug in diese unspektakuläre Arbeit. Stellen Sie sich vor, Sie servieren nie den Motor Ihres Autos, und wundern sich dann, warum er auf der Autobahn versagt.
3. Es übersah, wie Geld tatsächlich fließt
COMPASS konzentrierte sich auf abstrakte „intertemporale Substitution" – die Idee, dass Menschen mehr sparen, wenn die Zinsen steigen. Aber es vernachlässigte weitgehend unmittelbarere Kanäle: Wenn Hypothekenzahlungen sprunghaft steigen, haben Familien jetzt sofort weniger Geld zum Ausgeben. Wenn Banken nervös werden, können Unternehmen unabhängig vom Zinssatz nicht leihen. Diese „Cashflow"- und „Kredit"-Kanäle sind enorm wichtig – und COMPASS hat sie heruntergespielt.
4. Mitarbeiter hörten auf, ihm zu vertrauen
Hier ist der aufschlussreichste Befund: Bankmitarbeiter ignorierten COMPASS zunehmend und verließen sich auf ihr eigenes Urteil und einfachere Modelle. Wenn die Menschen, die einem Werkzeug am nächsten sind, es nicht mehr benutzen, sagt das etwas Wichtiges.
Bernanke legte ein Reformprogramm vor, das die Bank akzeptiert hat:
Die Bank rechnet damit, dass die vollständige Überarbeitung mehrere Jahre dauern wird. In der Zwischenzeit ist sie offener über die Grenzen ihrer Prognosen – was eigentlich ein Zeichen institutioneller Reife ist, keine Schwäche.
Kurzfristig: Legen Sie nicht zu viel Gewicht auf die Punktprognosen der Bank. Die Unsicherheit um sie herum ist viel größer, als die Fächerdiagramme suggerieren.
Langfristig: Bessere Modelle sollten bessere Politikentscheidungen bedeuten – weniger Fehler wie zu lange zu niedrige Zinsen 2021 oder zu langsame Zinserhöhungen 2022. Das bedeutet stabilere Preise und eine gesündere Wirtschaft für alle.
Der Bernanke Review, veröffentlicht im April 2024, stellt einen Wendepunkt für die Zentralbankmodellierung dar – nicht nur bei der Bank of England, sondern möglicherweise über die gesamte Profession hinaus. Wenn ein ehemaliger Federal-Reserve-Vorsitzender, Architekt der unkonventionellen Politikreaktion auf die Krise 2008, eine systematische Anklage gegen die Analyseinfrastruktur einer großen Zentralbank liefert, reichen die Implikationen weit über die Threadneedle Street hinaus.
Bernankes Kritik operiert auf zwei Ebenen: spezifische operative Versäumnisse bei der Bank of England und tiefere Fragen, ob das DSGE-Paradigma – die intellektuelle Grundlage von COMPASS und ähnlichen Modellen weltweit – zwecktauglich ist. Beide verdienen sorgfältige Betrachtung.
1. COMPASS-Einschränkungen:
2. Mängel im Prognoseprozess:
Über operative Probleme hinaus identifiziert Bernankes Review implizit (und die akademische Forschung explizit) fundamentale Probleme mit dem Neu-Keynesianischen DSGE-Ansatz:
1. Verletzung des Gesetzes der iterierten Erwartungen:
Die DSGE-Herleitung stützt sich auf das Gesetz der iterierten Erwartungen: $E_t[E_{t+1}[x_{t+2}]] = E_t[x_{t+2}]$. Diese Eigenschaft setzt voraus, dass die bedingten Erwartungen Schätzer mit minimalem mittleren quadratischen Fehler (MMSE) sind. Jedoch:
2. Anfälligkeit für strukturelle Brüche:
Wenn die Wirtschaft zum Zeitpunkt $\tau$ einen strukturellen Bruch durchläuft:
$$E[y_t | \Omega_{t-1}] \neq E[y_t | \Omega_{t-1}, \mathcal{I}_\tau]$$Wobei $\mathcal{I}_\tau$ Informationen über den Bruch bezeichnet. DSGE-Modelle setzen voraus, dass Agenten die neue Struktur sofort kennen, aber in der Realität:
3. Das „DSGE-Krisenparadox":
DSGEs werden genau dann unzuverlässig, wenn sie am meisten gebraucht werden. Während Krisen:
4. Ausgelassene Transmissionskanäle:
COMPASS liefert „eine irreführende Darstellung, wie die Geldpolitiktransmission funktioniert", und lässt insbesondere aus:
Bankenkreditbeschränkungen und Kreditverfügbarkeitseffekte auf Investitionen und Konsum. Bernankes eigene Forschung (Finanzbeschleuniger) zeigte, dass dieser Kanal quantitativ wichtig ist, doch die COMPASS-Implementierung ist rudimentär.
Direkte Effekte von Zinsänderungen auf Cashflows von Unternehmen und Haushalten, unabhängig von intertemporaler Substitution. Besonders wichtig für verschuldete Agenten und die Finanzierung von Betriebskapital.
Auswirkungen über Immobilienvermögen und Portfolioeffekte. Entscheidend für Großbritannien angesichts hoher Wohneigentumsquoten und Hypothekenmarktstruktur, aber im COMPASS-Basismodell unzureichend abgebildet.
Der Bernanke Review geht über die Bank of England hinaus und hebt eine breitere Krise in der Zentralbankmodellierung hervor. Die Bank befindet sich nun „in einer kleinen Minderheit von Zentralbanken ohne" semi-strukturelle Modelle, die sich vor allem seit der globalen Finanzkrise weit verbreitet haben. Der Review stellt einen Wendepunkt dar und erkennt an, dass das Neu-Keynesianische DSGE-Rahmenwerk, das zwei Jahrzehnte lang die Zentralbankmodellierung dominierte, einer grundlegenden Neubewertung bedarf.
Die Bank nutzt COMPASS weiterhin, während sie ihr Nachfolgerahmenwerk entwickelt. Mitarbeiter verlassen sich zunehmend auf ergänzende Modelle und ermessensbasierte Anpassungen. Der Zeitplan für die Implementierung eines neuen zentralen Organisationsmodells bleibt unklar; die Bank betont die Notwendigkeit einer sorgfältigen Entwicklung und Tests vor dem Einsatz.
Britische Wirtschaftsdaten:
Primärquelle: Office for National Statistics (ONS)
API-Zugang: ONS Developer Hub
Bank of England Daten:
https://www.bankofengland.co.uk/statistics
Echtzeit-Wirtschaftsindikatoren:
Economics Observatory – Live-UK-Daten mit ONS-API-Integration